Poichè l'ampiezza dei singoli intervalli (quanto) è legata al numero di intervalli N e alla tensione di fondo scala VFSR dalla relazione

Q = VFSR/N

e poichè il numero di intervalli N è legato al numero di bit n del convertitore dalla relazione

N = 2ⁿ

abbiamo immediatamente che

Q = VFSR/2ⁿ

Inoltre poichè l'errore di quantizzazione è espresso da

E^maxquantizzazione = Q/2

abbiamo che

E^maxquantizzazione= VFSR/2ⁿ⁺¹

Come si può osservare, l'errore di quantizzazione diminuisce all'aumentare del numero di bit n del convertitore. Spesso l'errore di quantizzazione viene espresso come percentuale della VFSR, nel seguente modo:

Epercentuale = E^maxquantizzazione/VFSR*100 = (VFSR/2ⁿ⁺¹)/VFSR*100 = 100/2ⁿ⁺¹

Esempio 1:

• Range compreso tra 0 e 10 volt (VFSR = 10V)
• Risoluzione dell'ADC di 12 bit: 2¹² = 4096 livelli di quantizzazione
• Quanto = 10 V / 4096 = 0,00244 V = 2,44 mV
• Errore di quantizzazione = Q/2 = 1,22 mV
• Errore di quantizzazione percentuale = 100/2¹³ = 0,012%

Esempio 2:

• Range compreso tra -10 e 10 volt (VFSR = 20V)
• Risoluzione dell'ADC di 14 bit: 2¹⁴ = 16384 livelli di quantizzazione
• Quanto = 20 V / 16384 = 0,00122 V = 1,22 mV
• Errore di quantizzazione = Q/2 = 0,61 mV
• Errore di quantizzazione percentuale = 100/2¹⁵ = 0,003%

 

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