ELEMANIA
Operazionale - Scelta dei valori di R
Guadagno e valori delle resistenze di retroazione

Torniamo ancora una volta ad esaminare la formula che esprime il guadagno dell'amplificatore non invertente con operazionale:

e quella, analoga, dell'amplificatore invertente:

Come si può notare in entrambi i casi l'amplificazione dipende in sostanza solo dal rapporto fra le due resistenze R1 e R2 . Questo vuol dire che per esempio per ottenere un amplicazione Acl = 5 con un amplificatore non invertente qualsiasi coppia di resistori in rapporto 1:4 andrà bene. Così per esempio lo stesso valore di amplificazione si può ottenere con R1= 2 kΩ e R2= 8 kΩ, ma anche con R1= 1 kΩ e R2= 4 kΩ oppure con R1= 2 Ω e R2= 8 Ω.

Per ottenere, in modo simile, un'amplificazione Acl = -5 con un amplificatore invertente, potremmo usare indifferentemente R1= 2 kΩ e R2= 10 kΩ, ma anche con R1= 1 kΩ e R2= 5 kΩ oppure con R1= 2 Ω e R2= 10 Ω.

Sebbene tali valori resistivi siano tutti equivalenti dal punto di vista del valore di Acl , essi non lo sono per quanto riguarda il funzionamento del circuito. Infatti a valori resistivi più bassi corrispondono correnti più elevate e dunque una maggiore dissipazione di potenza nel circuito.

Pertanto in generale, dal punto di vista della dissipazione in potenza, conviene scegliere per R1 e R2 i valori più alti possibili.

Inoltre nel caso dell'amplificatore invertente, come vedremo meglio nella prossima lezione, il valore della resistenza R1 determina il valore della resistenza di ingresso Rin dell'amplificatore: dato che conviene avere un valore di Rin elevato, questa è un'altra ragione a favore della scelta di usare valori elevati per le resistenze R1 e R2.

Tuttavia se i valori di R1 e R2 sono troppo elevati si possono presentare alcuni problemi:

  1. con valori elevati di R1 e R2 si riduce la corrente che circola nel partitore di tensione R1+R2: se tale corrente si abbassa troppo, fino a diventare paragonabile alla corrente di ingresso nell'operazionale, non vale più l'ipotesi semplificativa i+ = i- = 0 A; in sostanza, con valori troppo elevati di R1 e R2 non è più possibile supporre che le due resistenze siano in serie;

  2. se le resistenze diventano troppo elevate, anche deboli correnti termiche (prodotte dal riscaldamento dei componenti) o piccole correnti di offset dell'operazionale, possono provocare cadute di tensione indesiderate e quindi modificare il funzionamento dell'amplificatore.

Non è possibile in generale definire quali siano i valori ottimali delle resistenze R1 e R2 nel progetto di un amplificatore retroazionato. Tuttavia, come semplice regola pratica, di solito si usano resistori nell'intervallo da 10Ω minimo fino a un massimo di alcuni MΩ (con una preferenza per valori intorno ad alcuni kΩ).

Vale la pena infine di osservare che, sebbene il guadagno ad anello chiuso Acl possa essere variato a piacere scegliendo opportuni valori delle resistenze, esso non potrà mai in nessun caso superare il guadagno ad anello aperto Aol dell'operazionale. L'operazionale infatti costituisce il "motore" dell'amplificatore retroazionato e quest'ultimo non potrà mai avere un guadagno maggiore di quello del suo componente attivo (l'operazionale appunto). Pertanto nella pratica non è possibile realizzare un amplificatore invertente o non invertente con operazionale con guadagno superiore a qualche migliaia (a meno di non usare più stadi collegati in cascata).


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