Un amplificatore ideale presenta un'amplificazione costante per qualsiasi segnale applicato in ingresso. Tale fatto viene espresso dalla formula
Vu = Av x Vin
dove Av è un valore costante e indipendente da Vin.
In un amplificatore reale questa invariabilità del guadagno non è più vera. In particolare il guadagno dipende dalla frequenza del segnale Vin applicato in ingresso, cioè da quanto rapidamente tale segnale varia nel tempo. Il valore di frequenza zero (f = 0) corrisponde a segnali che non variano nel tempo (segnali continui o costanti).
Tipicamente, in un amplificatore reale, il guadagno presenta una zona in cui è massimo (detta banda passante o centro banda dell'amplificatore) e zone laterali in cui decresce più o meno rapidamente al variare della frequenza. Questa situazione è mostrata nella curva in figura (detta curva della risposta in frequenza) che si riferisce a un tipico amplificatore a BJT:
Si osservi il decadimento del guadagno alle basse frequenze (sotto i 100 Hz circa) e alle alte frequenze (sopra i 1000 Hz circa).
Nel caso di operazionale 741 ad anello aperto, per esempio il tipico 741, la risposta in frequenza assume un andamento di questo tipo:
Si noti che, nel caso dell'operazionale, manca il taglio alle basse frequenze. In altre parole l'operazionale amplifica anche segnali a frequenza zero, cioè in continua. Questa è un'importante differenza rispetto agli amplificatori a BJT (per esempio la configurazione ad emettitore comune), nei quali la presenza di condensatori di disaccoppiamento limita il guadagno alle basse frequenze.
Nel caso in esempio la banda passante del dispositivo va da 0 Hz fino a circa 5 Hz. In tale banda l'amplificatore guadagna 106 dB che corrispondono a un amplificazione di 200.000
Altri amplificatori di qualità migliore presentano un maggiore guadagno (es. 7 milioni per il LT1028) o una banda più ampia (50 Hz per il LM833), ma comunque in generale possiamo fare le seguenti considerazioni:
- la banda passante di un operazionale ad anello aperto è sempre molto stretta;
- tale banda comprende anche i segnali in continua (f = 0 Hz).
Tuttavia si potrebbe dimostrare che, se il guadagno dell'amplificatore viene ridotto attraverso la retroazione, la banda passante cresce proporzionalmente. Tornando all'esempio di prima, se si abbassa il guadagno di diecimila volte (retroazionando l'operazionale), da 200.000 a 20, la banda passante si allarga di diecimila volte, da 5 Hz a 50kHz.
Questo fatto viene rappresentato tramite un parametro detto prodotto guadagno-banda passante (Gain Bandwidth Product o semplicemente GPB). Nel caso del 741 tale parametro vale 1 MHz e corrisponde alla frequenza in corrispondenza del quale il grafico della risposta in frequenza passa per 0 dB (si veda il grafico precedente). Il valore 0 dB corrisponde al valore 1 in scala lineare: in pratica il GPB rappresenta l'ampiezza della banda passante dell'amplificatore quando il guadagno è uno.
Tanto per fare qualche confronto con altri operazionali di qualità maggiore il LM833 ha un GBP minimo di 10MHz e il LT1028 ha un GBP tipico di 65MHz.
In pratica, per conoscere la banda passante di un amplificatore realizzato con operazionale, basta dividere il GPB per il suo guadagno ad anello chiuso. Per fare un esempio, se realizziamo un amplificatore non invertente con operazionale 741 con amplficazione 10, la sua banda passante vale:
Banda passante= GPB/10 = 1 Mhz/10 = 100 kHz
In realtà la formula precedente vale a rigori solo per la configurazione non invertente. Dovendo determinare la banda passante di un amplificatore invertente, occorre usare non il suo guadagno, ma quello equivalente di un non invertente realizzato con le stesse resistenze. Per esempio se realizziamo un amplificatore invertente con R1= 1 kΩ e R2= 10 kΩ, il guadagno ad anello chiuso è -10, ma per determinare la banda passante dell'amplificatore dobbiamo usare invece il corrispodente guadagno di un non invertente, che vale 11. Dunque:
Banda passante = 1MHz /11 = 90.9kHz
In generale la formula da usare è
dove Rf è la resistenza di retroazione.
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