In figura è mostrato lo schema del circuito detto sommatore invertente con operazionale:
Come si può notare vi sono molti ingressi, in numero a piacere, denominati V1, V2... Vn e applicati tutti al terminale invertente attraverso altrettanti resistori R1, R2.. Rn.
Per studiare il circuito si può usare il principio di sovrapposizione degli effetti, applicando un ingresso alla volta e cortocircuitando tutti i restanti ingressi a massa. In figura è mostrato lo schema corrispondente all'applicazione del solo ingresso V1:
La tensione su ciascuna delle resistenze R2, R3,... Rn è zero, in quanto un capo delle resistenze è a massa e l'altro è collegato con la massa virtuale presente sull'ingresso invertente dell'operazionale. Da ciò ne consegue che tali resistenze non sono percorse da corrente e la loro presenza è del tutto ininfluente sul funzionamento del circuito.
Di conseguenza il circuito si riduce a un normale amplificatore invertente con ingresso V1 e dunque avremo:
V1out = -Rf/R1 x V1
La notazione V1out sta a indicare che questa è la tensione di uscita calcolata applicando il solo ingresso V1. Non dovrebbe essere difficile vedere che, cortocircuitando V1 e applicando un altro qualsiasi degli ingressi Vi, la formula di calcolo rimane la stessa:
Viout = -Rf/Ri x Vi
Se adesso applichiamo tutti gli ingressi insieme, la tensione di uscita totale si ottiene sommando le tensioni di uscita parziali risultanti dall'applicazione di un ingresso alla volta:
Questa è la formula di un sommatore a coefficienti pesati, cioè di un circuito che non effettua la semplice somma delle varie tensioni di ingresso, ma pesa ciascuna tensione per un diverso coefficiente moltiplicativo (1/R1, 1/R2... 1/Rn). In sostanza il circuito agisce come una sorta di mixer che consente di miscelare, in differenti proporzioni, i diversi segnali di ingresso.
Se le resistenze R1, R2.. Rn vengono scelte tutte uguali a un unico valore R1, la formula precedente diventa quella di un sommatore invertente con fattore di amplificazione -Rf/R1:
Ovviamente il sommatore invertente ha tante resistenze di ingresso quanti sono i suoi terminali di ingresso e i valori di tali resistenze sono R1, R2,.... Rn
Il circuito in figura è detto sommatore non invertente:
Per analizzarlo, usiamo sovrapposizione degli effetti, applicando prima il solo ingresso V1:
Il circuito è formato dal partitore resistivo fra R1 e R2 applicato in ingresso a un operazionale in configurazione non invertente. Pertanto la tensione di uscita è data da:
Allo stesso modo, cortocircuitando V1 e applicando solo V2, abbiamo il seguente circuito:
da cui troviamo:
Infine, sommando insieme i due contributi parziali dovuti ai due ingressi e raccogliendo il fattore moltiplicativo comune:
Se si sceglie R1 = R2 = R si ha subito che:
da cui infine:
Abbiamo così ottenuto un amplificatore non invertente con fattore di amplificazione:
La resistenza di ingresso, scegliendo R1 = R2 = R, è uguale sui due terminali di ingresso e pari a:
Rin = R1 + R2 = 2 R
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