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Elettrot. - Legge di Kirchhoff ai nodi
Legge di Kirchhoff ai nodi

Le due leggi (o principi) di Kirchhoff sono le due leggi pi importanti e fondamentali dell'intera elettrotecnica. La prima legge di Kirchhoff (spesso si usa l'abbreviazione K. per indicare Kirchhoff e quindi si scrive legge di K.), detta anche legge ai nodi o alle correnti, afferma che in ogni nodo di un circuito la somma delle correnti entranti uguale alla somma delle correnti uscenti dal nodo.

Per comprendere il significato di questa legge consideriamo di nuovo il circuito con tre lampadine:

Consideriamo il nodo A. La corrente i1 entrante nel nodo, mentre le correnti i2 e i3 sono uscenti. Pertanto la legge di K. ai nodi afferma che:

i1 = i2 + i3

Il senso di questa affermazione che non vi pu essere perdita di corrente in un nodo. Il nodo si comporta in modo simile alla giunzione fra pi tubi che portano acqua. L'acqua che entra si suddivide fra i tubi in uscita senza perdite.

Flussi di liquido in una giunzione fra tubi

Se scriviamo ora la legge di K. al nodo B sempre del precedente circuito otteniamo:

i2 + i3 = i1

Osserviamo che si tratta in pratica della stessa identica eguaglianza scritta prima per il nodo A. Infatti le correnti nei due nodi sono le stesse!

La legge di K. ai nodi una legge topologica del circuito, nel senso che dipende dalla forma del circuito ma non dai componenti che esso contiene. Questo significa che se al posto delle lampadine nel circuito precedente collegassimo qualsiasi altro componente (o anche qualsiasi oggetto), le equazioni di K. alle correnti resterebbero identiche!

La legge di Kirchhoff vale sempre

Per esempio nel circuito qui sopra, dove le tre lampadine sono state sostituite da una graffetta, un bullone e una vite, le leggi di K. ai nodi A e B sono sempre le stesse:

i1 = i2 + i3                i2 + i3 = i1

Si faccia attenzione: il fatto che il circuito sia descritto dalle stesse leggi di K. non significa affatto che i valori delle correnti siano gli stessi qualsiasi componente venga collegato. Le formule rimangono uguali, ma i valori sono diversi.

 

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