ELEMANIA
Elettrot. - Metodo della R equivalente
Metodo della resistenza equivalente

Il metodo della resistenza equivalente è un procedimento di analisi che consente di calcolare tensioni e correnti in un circuito puramente resistivo (cioè contenente solo resistori e generatori).

A grandi linee il procedimento è il seguente:

  1. Si trasformano tutti i resistori presenti nel circuito in un unico resistore equivalente.
  2. Si calcola la corrente totale nel circuito composto dal solo generatore e dal resistore equivalente.
  3. Si usa tale corrente per trovare tutte le altre tensioni e correnti nel circuito.

Facciamo un esempio. Consideriamo il circuito in figura:

Resistenza equivalente

I valori sono i seguenti:

E = 6 V, R1= 90 Ω, R2= 300 Ω, R3= 700 Ω

Si noti che Vp è la tensione ai capi delle resistenze R2 e R3 in parallelo.

1) Trasformazione di tutti i resistori in un unico resistore equivalente

Calcoliamo dunque per prima cosa la resistenza equivalente del parallelo fra R2 e R3:

A questo punto Rp risulta in serie con R1 e dunque ossiamo calcolarci la resistenza totale:

Rtot = R1 + Rp = 90 + 210 = 300 Ω

La figura seguente sintetizza il procedimento di calcolo fin qui svolto:

2) Calcolo della corrente nel resistore equivalente totale

La corrente I1 in Rtot si può quindi calcolare facilmente:

I1 = E/Rtot = 6/300 =20 mA

3) Calcolo delle altre tensioni e correnti nel circuito

A questo punto, usando I1 possiamo facilmente calcolare tutte le altre tensioni e correnti nel circuito. Abbiamo infatti subito:

V1 = R 1 x I1 = 20m x 90 =1,8 V

Da V1 possiamo quindi facilmente ricavarci Vp usando la legge di K. alla maglia:

Vp = E - V1 = 6 - 1,8 = 4,2 V

Siccome Vp è la tensione ai capi sia di R2 sia R3 possiamo infine calcolarci la corrente in queste due resistenze:

I2 = Vp/R2 = 4,2/300 = 14 mA

I3 = Vp/R3 = 4,2/700 = 6 mA

Si noti che la somma delle due correnti è 20 mA, come dev'essere per la legge di K. al nodo.

 

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