Un voltmetro ideale dovrebbe misurare una tensione senza modificare in alcun modo il circuito al quale viene collegato. Questo è possibile solo a condizione che il voltmetro presenti una resistenza infinita ovvero non sia mai percorso da corrente.
Facciamo un esempio. Consideriamo il circuito in figura, che rappresenta un semplice partitore resistivo nel quale vogliamo misurare la tensione ai capi della resistenza R2 da 500 kΩ
In assenza dello strumento di misura la tensione su R2 può essere facilmente calcolata con la formula del partitore di tensione:
Inserendo nel circuito il voltmetro per la misura di V2, esso risulta collegato in parallelo con R2. Supponiamo che il voltmetro presenti una resistenza interna Rvolt = 1 MΩ. In questo caso il circuito equivalente da studiare è mostrato in figura:
Per risolverlo calcoliamoci per prima cosa il parallelo fra R2 e Rvolt:
Rp = R2 //Rvolt = 333 kΩ
A questo punto applicando il partitore di tensione fra R1 e Rp abbiamo:
V2 = 333k/4833k x 9 = 0,62 V
Come possiamo notare l'inserimento del voltmetro ha ridotto la tensione su R2 da 0,9 V a 0,62 V. Ciò è dovuto al fatto che la resistenza interna del voltmetro, in parallelo con R2, ha ridotto il valore della resistenza equivalente fra R2 e Rvolt.
Il voltmetro non provoca alcuna perdita di tensione solo nel caso ideale in cui la sua resistenza interna fosse infinitamente alta. Infatti calcolando il parallelo di qualsiasi resistore con una resistenza infinita, la resistenza totale non viene modificata (è come collegare in parallelo un circuito aperto, che non fa passare corrente).
I voltmetri reali non hanno una resistenza interna infinita, ma presentano tipicamente valori nell'ordine di alcune decine di MΩ. Tali valori possono essere considerati praticamente infiniti a condizione di misurare la tensione su resistori di valore ohmico molto inferiore (fino a qualche centinaio di kΩ).
Resistenza interna di un amperometro
Anche gli amperometri reali presentano una resistenza interna. Poichè l'amperometro deve essere collegato in serie al circuito di misura, un amperometro ideale (che non perturbi il circuito di misura) dovrebbe avere una resistenza interna zero. Si consideri a titolo di esempio il circuito seguente con e senza amperometro per la misura della corrente I:
Supponiamo E = 12 V, R = 10 Ω e Ramp = 2 Ω.
La corrente senza amperometro è data da:
Isenza = 12/10 = 1,2 A
La corrente con l'amperometro inserito invece vale:
Icon = 12/(10+2) = 1 A
Come si può notare l'inserimento dell'amperometro ha ridotto la corrente nel circuito. Tale riduzione è tanto più rilevante quanto maggiore è la resistenza interna dell'amperometro rispetto alle altre resistenze collegate nel circuito.
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