ELEMANIA
Digitale - OR
Tabella di verità dell'operatore OR

Consideriamo il seguente semplice schema elettrico, formato da una batteria, una lampadina e due interruttori:

E' facile vedere che la lampadina U si accende se almeno uno dei due interruttori A e B è chiuso. Solo se entrambi gli interruttori sono aperti, la lampadina rimane spenta. Anche il funzionamento di questo circuito può essere rappresentato per mezzo di una tabella di verità:

A B U
off off off
off on on
on off on
on on on

Come nel caso già visto dell'operatore AND, le colonne A e B rappresentano lo stato degli interruttori (gli ingressi), mentre la colonna U rappresenta lo stato della lampadina (l'uscita).

Notiamo che anche qui abbiamo quattro righe di valori nella tabella, esattamente come per l'AND: infatti le possibili diverse combinazioni degli stati di A e B sono sempre quattro.

Questo tipo di operazione logica si chiama OR in quanto combina fra loro due proposizioni in modo tale che il risultato è vero solo se entrambe sono vere, come risulta più chiaro riscrivendo la tabella di verità nel seguente modo:

Interruttore A chiuso    Interruttore B chiuso    Lampadina U accesa
falso falso falso
falso vero vero
vero falso vero
vero vero vero

Esprimendo la tabella di verità a parole: la lampadina è accesa se A è chiuso oppure (OR) B è chiuso.

In modo più semplice, possiamo scrivere la tabella di verità usando il codice binario (0 per rappresentare falso e 1 per rappresentare vero):

A B U
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1

Osserviamo anche in questo caso che la sequenza dei valori di A e di B segue la sequenza della numerazione binaria (da zero a tre).

Espressione logica dell'operatore OR

Oltre che per mezzo della tabella di verità, l'algebra booleana consente di rappresentare l'operatore OR per mezzo di una espressione logica:

U = A + B

L'espressione precedente si legge così: "U uguale ad A or B". L'espressione logica fornisce le stesse informazioni della tabella di verità ma in forma più sintetica.

Osserviamo che il simbolo dell'OR è lo stesso usato in matematica per l'addizione. L'operatore OR condivide molte (anche se non tutte) delle proprietà dell'addizione in matematica, come vedremo meglio in seguito.

 

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