ELEMANIA
Digitale - NOT, AND e OR
Porte logiche

Una porta logica (logic gate) è un componente elettronico che realizza un'operazione logica. Nelle porte logiche valori binari 0 e 1 vengono rappresentati mediante due valori di tensione, convenzionalmente indicati con L (low) e H (high).

A seconda del tipo di porta logica o, più precisamente, a seconda della famiglia logica a cui appartiene la porta, tali due valori di tensione assumono valori differenti (per esempio nella famiglia logica detta TTL il livello L corrisponde a una tensione compresa fra 0 V e 0,8 V e il livello H corrisponde a valori di tensione compresi fra 2 V e 5 V).

I livelli di tensione e i relativi limiti corrispondenti ai valori L (low) e H (High) per le diverse famiglie logiche sono mostrati nella figura seguente:

LV Switching Levels

Porta NOT

Il simbolo della porta NOT è mostrato in figura:

Porta logica NOT

Il funzionamento della porta è descritto dalla seguente tabella di verità;

A U
L H
H L

La tabella significa che, fornendo in ingresso alla porta logica un livello di tensione basso L, tale porta fornisce in uscita un livello di tensione alto H e viceversa. Non è difficile rendersi conto che, facendo corrispondere L con 0 e H con 1, si ottiene proprio la funzione dell'operatore NOT.

La figura seguente mostra i due circuiti di principio per fornire un livello basso o un livello alto in ingresso alla porta NOT (facendo l'ipotesi semplificativa che i due livelli valgano rispettivamente 0 V e 5 V). Si noti che per fornire un livello basso (corrispondente a una tensione zero) basta cortocircuitare l'ingresso a massa; per fornire un livello alto occorre invece un generatore di tensione da 5 V (o l'uscita di un'altra porta logica come vedremo meglio nel seguito):

I due schemi circuitali precedenti sono stati presentati solo come semplice riferimento per lo studente. Nel seguito tuttavia, parlando di porte logiche e di circuiti logici, le tensioni in ingresso e in uscita saranno indicate semplicemente con i rispettivi livelli (L o H) senza indicare esplicitamente la presenza di collegamenti elettrici, di terminali di masso o di batterie. In pratica il funzionamento della porta NOT può essere rappresentato circuitalmente nel seguente modo:

o, ancora più semplicemente, sostituendo il livello di tensione con il corrispondente valore binario:

 

Porta AND

Il simbolo della porta AND è il seguente:

Porta and

Il funzionamento della porta è descritto dalla seguente tabella di verità:

A B U
L L L
L H L
H L L
H H H

Facendo corrispondere il livello L con 0 e il livello H con 1 si ottiene la tabella di verità dell'AND:

A B U
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Questa corrispondenza (L con 0 e H con 1) si dice logica positiva ed è quella normalmente usata. Si noti tuttavia che in linea di principio nulla vieta di far corrispondere il livello L col valore 1 e il livello H col valore 0. Con questa associazione (detta logica negativa) non è difficile vedere che la porta AND realizzerebbe le funzioni di un operatore OR. Infatti:

Logica positiva e negativa

La porta AND è disponibile anche con più di due ingressi. Ad esempio in figura è mostrato un AND a tre ingressi:

Porta AND a tre ingressi

la cui tabella di verità è ovviamente:

A B C U
L L L L
L L H L
L H L L
L H H L
H L L L
H L H L
H H L L
H H H H

Si noti che una porta AND a tre ingressi può essere facilmente realizzate per mezzo di due porte AND ciascuna con 2 ingressi collegate nel seguente modo:

Porta AND a tre ingressi realizzata con due AND a 2 ingressi

Porta OR

Il simbolo della porta OR è il seguente:

Porta OR

La tabella di verità della porta OR è:

A B U
L L L
L H H
H L H
H H H

che corrisponde a un operatore logico OR in logica positiva (in logica negativa invece la porta OR realizza le funzioni di un operatore AND, come è facile verificare).

Anche in questo caso sono disponibili porte OR a più ingressi:

Comunque è possibile realizzare un OR a più ingressi combinando insieme due o più OR con due ingressi ciascuno:

 

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