In elettronica si dà il nome di filtro a quei circuiti in grado di discriminare i segnali sinusoidali di ingresso in base alla loro frequenza. In pratica un filtro è qualsiasi circuito che non presenti una risposta in frequenza piatta, cioè uguale per tutte le frequenze del segnale di ingresso.
I filtri vengono usati per esempio per separare (filtrare) l'uno dall'altro segnali con frequenze diverse presenti contemporaneamente; la separazione è possibile grazie alla diversa risposta del filtro nei confronti di segnali con frequenze differenti.
Consideriamo per esempio il problema di ridurre i disturbi presenti su un segnale elettrico. Spesso nei circuiti elettronici sono presenti fondamentalmente due tipi di disturbi:
- disturbi alle basse frequenze, intorno ai 50 Hz, dovuti alla rete di distribuzione dell’energia elettrica
- disturbi alle alte frequenze, generati dai componenti interni al circuito, a causa di fenomeni microscopici complessi e di solito dipendenti dalla temperatura dei componenti stessi.
Per eliminare entrambe queste cause di disturbo è utile usare opportuni filtri, i quali attenuano fortemente i disturbi alle basse ed alle alte frequenze. Per esempio il grafico del modulo della risposta in frequenza di un filtro di questo tipo potrebbe avere l'andamento mostrato in figura;
Sull’asse delle ascisse ci sono le frequenze f espresse in hertz e sull’asse delle ordinate ci sono i valori del modulo della funzione di trasferimento. Come si può notare, se la frequenza della sinusoide di ingresso è inferiore circa a 100 Hz, l’amplificazione fornita dal filtro risulta notevolmente ridotta; analogamente per valori di frequenza superiori a 1000 Hz si ha di nuovo una riduzione del guadagno, riduzione tanto maggiore quanto più elevata è la frequenza del segnale. Naturalmente il filtro funziona efficacemente soltanto se la banda del segnale utile (cioè il segnale senza disturbi) risulta compresa fra circa 100 Hz e 1000 Hz: in caso contrario oltre al disturbo verrebbe attenuato anche il segnale.
In base al loro comportamento e alla forma assunta dalla rispettiva risposta in frequenza, i filtri vengono classificati in:
- passa-basso: sono caratterizzati dal fatto di attenuare e sfasare maggiormente le sinusoidi con frequenza elevata, mentre le sinusoidi a bassa frequenza vengono "lasciate passare " dal filtro;
- passa-alto: attenuano e sfasano le sinusoidi a bassa frequenza, mentre lasciano passare le frequenza elevate;
- passa-banda: lasciano passare le frequenze intermedie;
- elimina banda: attenuano fortemente i segnali alle frequenze intermedie
La figura seguente mostra quattro semplici esempi di risposte in frequenze riferite alle precedenti tipologie di filtri:
In generale, col termine banda si intende un intervallo di valori di frequenza (o di pulsazione). Per esempio la banda da 0 Hz a 1 kHz indica tutte le frequenze comprese fra tali valori.
Con riferimento alla risposta in frequenza di un filtro, si definisce banda passante (o centro banda) quell’intervallo di frequenze in cui il modulo della risposta in frequenza mantiene approssimativamente un valore costante e diverso da zero e la fase è approssimativamente uguale a zero o uguale a ±π rad (cioè il sistema in banda passante non sfasa la sinusoide di ingresso oppure ne inverte la fase).
Al di fuori di tale intervallo di frequenze si parla invece di banda oscura (o di fuori banda) del sistema.
Dunque in prima approssimazione un filtro, per i segnali con frequenza compresa all'interno della sua banda passante, non produce nessun filtraggio, cioè presenta una risposta in frequenza piatta. Fuori dalla banda passante (cioè in banda oscura) invece l'effetto di filtraggio risulta tanto più accentuato quanto più ci si allontana dalla banda passante.
Risulta tuttavia impossibile in generale identificare un limite netto e ben definito fra la banda passante e la banda oscura di un filtro: infatti il modulo e la fase della risposta in frequenza variano in generale progressivamente, senza cambiamenti bruschi di valore.
Per esempio la figura seguente mostra l'andamento del modulo della risposta in frequenza di un filtro passa-alto reale:
Come si vede non è possibile individuare una frequenza che separi nettamente la banda passante dalla banda oscura del filtro.
Filtri attivi e filtri passivi
Si dice guadagno o amplificazione di banda passante (o di centro banda) di un filtro, il valore del modulo della risposta in frequenza nella banda passante.
I filtri vengono anche suddivisi in attivi e passivi. I filtri attivi sono quelli che fanno uso dell'amplificatore operazionale o di altro componente in grado di amplificare. Pertanto i filtri attivi possono, oltre che filtrare, anche amplificare il segnale di ingresso. Di solito in questo tipo di filtri il guadagno di centro banda risulta maggiore di uno (ovvero maggiore di 0 in dB).
Viceversa i filtri passivi usano solo componenti passivi (resistenze, condensatori, induttori) cioè componenti che non utilizzano un alimentazione esterna e dunque non sono in grado di produrre amplificazione. Di solito il guadagno in banda passante di questi filtri è uguale a 1 (ovvero 0 in dB).
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