Tutta la trattazione svolta nelle precedenti lezioni per la risposta in frequenza, incontra un notevole limite nel fatto di fare riferimento soltanto a segnali di tipo sinusoidale. Tuttavia i segnali sinusoidali non sono affatto così frequenti in pratica. Anzi si potrebbe affermare che probabilmente, a parte la tensione alternata di rete, tutti o quasi tutti gli altri segnali "fisici" non hanno andamento sinusoidale. Così ad esempio non sono sinusoidali i segnali “logici” presenti in un circuito digitale,la tensione prodotta da un microfono, il segnale di una trasmissione radio etc. Di fronte a tutta questa varietà di segnali, le limitazioni imposte dallo studio di un circuito per mezzo della sua risposta in frequenza sembrano dunque davvero eccessive.
Eppure è possibile estendere l'utilizzo della risposta in frequenza a quasi tutti i segnali di interesse pratico. Tale possibilità è offerta da un importantissimo teorema matematico, noto come teorema di Fourier. Esso afferma che:
Qualunque segnale periodico può essere generato sommando insieme tanti segnali sinusoidali (detti armoniche) aventi frequenze multiple intere della frequenza del segnale periodico (detta frequenza fondamentale).
La figura seguente mostra la scomposizione in armoniche (e la relativa ricomposizione) di un'onda quadra:
Si noti che le armoniche sono sinusoidi con frequenza crescente e ampiezza decrescente. la prima armonica, quella avente frequenza uguale a quella del segnale e con ampiezza maggiore, è detta armonica fondamentale. La somma delle armoniche genera progressivamente un segnale che assomiglia sempre di più a un'onda quadra.
Le frequenze delle armoniche sono multipli interi della frequenza del segnale. Ovvero, se ad esempio l'onda quadra ha una frequenza di 10 Hz, le armoniche avranno frequenze 10, 20, 30, 40. 50 Hz e così via.
La figura seguente mostra l'approssimazione che si ottiene sommando fra di loro fino a 200 armoniche:
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