ELEMANIA
Forme onda - Al quarzo
Quarzi piezoelettrici

Alcuni materiali naturali sintetici, fra i quali i cristalli di quarzo, hanno proprietà piezoelettriche: se sottoposti a deformazione meccanica (per esempio se sottoposti a pressione esterna), generano sulle loro facce una tensione (differenza di potenziale); viceversa si deformano se sottoposti a una tensione esterna.

Eliminando la tensione applicata, i quarzi tornano allo stato di equilibrio attraverso una serie di oscillazioni smorzate con una frequenza precisa e legata ai parametri del cristallo. In sostanza si comportano da sistemi oscillanti, in cui l'oscillazione elettromeccanica avviene con perdite molto basse e presentano un comportamento alla risonanza estremamente selettivo, con picchi nella risposta in frequenza molto pronunciati.

I dispositivi impiegati in campo elettronico sono costituiti da una sottile lamina di quarzo che presenta sulle due facce un rivestimento metallico al quale sono collegati i terminali. Il tutto è poi racchiuso in un contenitore metallico esterno. La figura seguente mostra la struttura interna, il simbolo circuitale e l'aspetto esterno di un tipico quarzo usato in elettronica:

Modello elettrico

Dal punto di vista del comportamento elettrico il quarzo può essere rappresentato nel seguente modo:

Il condensatore C0 rappresenta l'effetto capacitivo delle due facce metallizzate del cristallo; invece il ramo RLC rappresenta le caratteristiche di risonanza elettromeccanica proprie del quarzo piezoelettrico.

Si potrebbe dimostrare che il circuito possiede due frequenze di risonanza distinte. Tuttavia se, come accade solitamente, C0 assume valori molto maggiori a quelli di C, le due frequenze sono praticamente uguali e si possono calcolare con:

Si tratta, come si può notare, della stessa espressione della frequenza di risonanza di un normale circuito RLC serie. In corrispondenza di tale frequenza, così come accade nel circuito RLC, le impedenze induttive e capacitive del quarzo si annullano a vicenda e l'impedenza totale equivale alla sola resistenza R.

Oscillatore al quarzo con operazionale

Un oscillatore al quarzo può essere realizzato nel seguente modo:

Osserviamo che si tratta praticamente dello stesso circuito dell'oscillatore LC, dove il gruppo RLC è stato sostituito con un quarzo. La frequenza di oscillazione del circuito è la frequenza di risonanza del quarzo. In corrispondenza di tale frequenza di risonanza il quarzo equivale a una semplice resistenza R. Affinché dunque il guadagno di anello dell'oscillatore valga 1, deve valere la stessa condizione ricavata per l'oscillatore LC e cioè:

dove R è la resistenza equivalente del quarzo alla risonanza.

Rispetto agli oscillatori RLC, gli oscillatori al quarzo presentano una stabilità in frequenza molto maggiore, dal momento che la risonanza del quarzo è molto più netta e pronunciata, rispetto a quella di un semplice circuito RLC. Bisogna però tenere presente che, per realizzare un oscillatore al quarzo con operazionale, occorre tenere conto delle limitazioni in frequenza dell'operazionale, che di solito non superano i 100 kkHz. Ciò costituisce un limite del circuito precedente, in quanto sono difficilmente reperibili quarzi con valori di frequenza di risonanza inferiori ai 100 kHz. Pertanto lo schema con l'operazionale, per quanto semplice, viene raramente usato nella pratica.

 

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