Qualche esempio circuitale pratico di conversione tensione-tensione
Vediamo adesso qualche esempio pratico di conversione tensione-tensione.
CASO 1
Supponiamo di avere un trasduttore con uscita compresa fra 1 e 3V e di volerla convertire in una tensione compresa fra 0 e 5V. In questo caso abbiamo dunque Vinmin = 1 V, Vinmax = 3 V, Voutmin = 0 V e Voutmax = 5 V
Calcoliamoci dunque per prima cosa l'amplificazione:
A questo punto possiamo ricavarci la tensione di offset:
L'offset in questo caso è negativo (cioè la tensione dev'essere sottratta dall'ingresso). La formula completa che descrive il nostro blocco di condizionamento è dunque:
Vout = A (Vin + Voff) = 2,5 (Vin - 1)
Come si può facilmente osservare, ciò corrisponde a uno stadio differenziale con guadagno 2,5: sull'ingresso non invertente dello stadio bisogna applicare la tensione Vin prodotta dal sensore, mentre sull'ingresso invertente bisogna applicare la tensione di offset Voff pari a 1V.
Il circuito che realizza il condizionamento è dunque il seguente:
Per quanto riguarda i valori delle resistenze Rf e R1, qualsiasi coppia di valori che produca un rapporto Rf/R1 = 2,5 va bene (es. Rf = 2,5 kΩ e R1 = 1 kΩ).
CASO 2
Consideriamo ora il caso in cui il trasduttore fornisca un'uscita compresa fra -0,2 e +0,2V e di volerla convertire in una tensione compresa fra 0 e 10V. In questo caso abbiamo dunque Vinmin = -0,2 V, Vinmax = +0,2 V, Voutmin = 0 V e Voutmax = 10 V
L'amplificazione è data da:
Per quanto riguarda l'offset abbiamo:
In questo caso la formula del blocco di condizionamento è data da:
Vout = A (Vin + Voff) = 25 (Vin + 0,2)
Essendo l'offset positivo, la soluzione circuitale più indicata è un sommatore non invertente:
Per quanto riguarda le resistenze, bisogna scegliere dei valori tali per cui:
In alternativa sarebbe anche possibile usare uno stadio differenziale, dove però la tensione di offset applicata al terminale invertente dovrebbe valere -0,2V.
CASO 3
Consideriamo ora il caso in cui il trasduttore fornisca un'uscita compresa fra 1 e +3V e di volerla convertire in una tensione compresa fra -5 e +5V. In questo caso abbiamo dunque Vinmin = 1 V, Vinmax = 3 V, Voutmin = - 5 V e Voutmax = +5 V.
L'amplificazione vale:
Per quanto riguarda l'offset abbiamo:
La formula che descrive il blocco di condizionamento è dunque:
Vout = A (Vin + Voff) = 5 (Vin -2)
Anche in questo caso dunque la soluzione più semplice consiste nell'usare uno stadio differenziale.
CASO 4
Consideriamo infine di voler realizzare un trasduttore di temperatura utilizzando un diodo al silicio. Utilizzando il circuito già visto precedentemente per alimentare il diodo a corrente costante, lo schema del trasduttore è il seguente:
La tensione in uscita dall'operazionale Vout è uguale alla tensione ai capi del diodo, tensione che varia con la temperatura secondo una legge lineare. Supponiamo che fra 0 °C e 50 °C la tensione del diodo vari nel seguente modo:
Come si vede dal grafico precedente, a 0 °C la tensione sul diodo è pari a 0,622 V e a 50 °C essa vale 0,519: la tensione di soglia si riduce dunque all'aumentare della temperatura.
Supponiamo di voler condizionare l'uscita del nostro trasduttore in modo che per temperature comprese fra 0 °C e 50 °C la tensione prodotta sia compresa fra 0 V e 5 V. Il problema è dunque quello di trasformare l'intervallo da 0,622 a 0,519 nell'intervallo da 0 a 5.
Calcoliamo dunque l'amplificazione con la solita formula:
Notiamo che il guadagno A = -48,5 risulta negativo, come c'era da aspettarsi per il fatto che la tensione sul diodo diminuisce al crescere della temperatura. In questo caso la notazione Vinmin e Vinmax potrebbe in effetti indurre in confusione, dal momento che la tensione indicata con Vinmax è in effetti la più piccola fra le due.
Per quanto riguarda l'offset abbiamo quindi:
La formula del blocco di condizionamento è dunque:
Vout = A (Vin + Voff) = -48,5 (Vin - 0,622) = 48,5 (0,622 -Vin)
Il cambiamento dei segni è utile poiché ci consente di riconoscere la formula di un differenziale. Lo schema completo è mostrato nella figura seguente:
La tensione di riferimento di 0,622V potrà essere generata per mezzo di un partitore resistivo a partire dall'alimentazione Vcc (la rete resistiva non è stata indicata per semplicità nello schema).
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