In generale un segnale digitale binario può essere considerato come una sequenza di livelli alti e bassi. Tale sequenza non costituisce un'onda periodica, in quanto l'alternanza dei livelli è in generale "irregolare", nel senso che non segue uno schema generale, ma dipende da quale particolare sequenza binaria si vuole trasmettere.
La figura seguente mostra per esempio la sequenza di bit corrispondente al codice ASCII della lettera C maiuscola (01000011):
In generale si definisce velocità di trasmissione il numero di bit inviati ogni secondo su un dato canale (throughput o bit rate, unità di misura bit/s e multipli). Per esempio su una linea ADSL da 1 Mega la velocità di trasmissione in download è pari a 1 Mb/s.
Data l'imprevedibilità in generale della sequenza dei valori binari, è evidente che risulta impossibile definire uno spettro e una banda di frequenze che siano validi per qualsiasi segnale binario.
Possiamo tuttavia fare le seguenti considerazioni generali:
- le frequenze spettrali di un segnale digitale aumentano al crescere della velocità di trasmissione;
- la frequenza, per una data velocità di trasmissione, è massima quando si ha una sequenza regolare di valori alti e bassi in successione.
Le considerazioni precedenti sono abbastanza intuitive. Il caso peggiore, dal punto di vista della banda di frequenze occupate dal segnale digitale, è quello in cui il segnale stesso è un'onda quadra formata da una sequenza di livelli alternati. Infatti in questa situazione il segnale presenta il numero massimo di transizioni alto-basso e basso-alto per unità di tempo (a parità di velocità di trasmissione).
Su queste basi, dato un segnale digitale con una data velocità di trasmissione, possiamo affermare che la sua frequenza fondamentale in Hertz nello spettro di Fourier (nel caso peggiore possibile di un segnale alternato a onda quadra) è pari a metà della velocità di trasmissione espressa in bit al secondo (bit/s):
Freq fondamentale [Hz] = 1/2 Velocità di trasmissione [bit/s]
La figura seguente dovrebbe chiarire meglio il concetto. Supponiamo di trasmettere 8 bit ogni secondo (velocità di trasmissione 8 bit/s):
Il periodo dell'onda quadra è 0,25 secondi che corrisponde a una frequenza di 1/0,25 = 4 Hz, cioè la metà della velocità di trasmissione (si notino le diverse unità di misura usate: bit/s per la velocità di trasmissione e Hz per la frequenza fondamentale).
Per quanto riguarda le righe spettrali (sempre facendo riferimento al caso peggiore precedentemente considerato), queste saranno le stesse di un segnale a onda quadra, con una componente continua (f = 0) se i due livelli alto e basso non hanno valore medio nullo. Per esempio, supponendo una velocità di trasmissione di 200 bit/s e dunque una frequenza fondamentale di 100 Hz, lo spettro presenta il seguente andamento:
In generale, come accade per qualsiasi segnale periodico a banda non limitata, le righe spettrali sono infinite, anche se la loro ampiezza decresce all'aumentare della frequenza. La ricostruzione dell'onda è ovviamente tanto più precisa, quanto maggiore è il numero di armoniche considerate:
Dunque, in conclusione, la banda teorica di un segnale digitale è infinita. Anche volendo considerare un numero ridotto di armoniche, l'occupazione di banda di un segnale tipo onda quadra è molto grande (occorrono molte armoniche per formare il segnale). Vedremo però in seguito che, data la particolare natura dei segnali digitali, non occorre una banda di segnale così grande per trasmettere correttamente un segnale digitale.
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