Per una trattazione generale degli operatori aritmetici e degli operatori logici del linguaggio C, rimandiamo il lettore alle apposite sezioni di Programmiamo. Qui invece ci occuperemo nello specifico degli operatori bit a bit (bitwise operators), cioè di quelle operazioni che agiscono sui singoli bit di una variabile.
La tabella seguente riassume gli operatori bit a bit del linguaggio C:
| Simbolo | Operatore |
| & | AND bit a bit |
| | | OR bit a bit |
| ^ | EXOR bit a bit |
| << | shift a sinistra |
| >> | shift a destra |
| ~ | NOT bit a bit (complemento a 1) |
Vediamo rapidamente il loro funzionamento.
Per una spiegazione generale sul significato degli operatori logici, si rimanda il lettore alle lezioni sull'algebra di Boole. Vediamo ora come funziona l'operatore & (AND bit a bit). Esso esegue l'AND logico bit a bit fra due valori binari. Esempio:
a = 0b01011001 ;
b = 0b00001111 ;
c = a & b;
Nell'esempio sono state usate variabili unsigned char a 8 bit, ma l'operatore funziona con variabili di qualsiasi dimensione (purché intere). Al termine delle precedenti istruzioni la variabile c vale 0b00001001, cioè il risultato dell'operazione logica AND eseguita su ogni coppia di bit di a e di b. La seguente figura dovrebbe chiarire il funzionamento dell'operatore:
Si osservi che la metà superiore (nibble) di a viene annullata dall'AND con b, mentre i 4 bit inferiori di a vengono ricopiati uguali in c. Si dice anche che b fa da maschera (mask) a.
Si presti infine attenzione a non confondere l'operatore bitwise & con l'operatore logico && (usato nelle condizioni degli if, while etc.).
In modo perfettamente analogo all'AND funzionano anche gli operatori OR (|) e EXOR (^). L'operatore NOT (~, simbolo tilde, ALT+126 su tastiera Windows) è leggermente diverso in quanto si tratta di un operatore unario, cioè con un solo operando. La sua funzione è quella di invertire tutti i bit dell'operando, trasformando 0 in 1 e viceversa. Esempio:
a = 0b01011001 ;
b = ~a;
Alla fine delle precedenti operazioni a vale 0b10100110. Questo tipo di operazione si chiama anche complemento a uno. L'operazione di complemento a due, che consente di rappresentare un numero negativo in binario, si effettua semplicemente con l'operatore '-'. Esempio:
a = 0b01011001 ;
b = -a; // b contiene il complemento a due di a
L'operatore << trasla verso sinistra tutti i bit di un numero del numero di posizioni specificate, aggiungendo zeri nei bit meno significativi. Esempio:
a = 0b01011001 ;
b = a<<1;
In questo caso a viene traslato verso sinistra di una posizione e dunque b vale 0b10110010. Ovviamente è possibile effettuare traslazioni di più di una posizione. Inoltre in generale il numero di traslazioni può essere specificato anche per mezzo di un'altra variabile o di un'espressione. Esempi:
a = 0b01011001 ;
c = 3;
b = a<<c;
In questo caso a viene traslato verso sinistra di tante posizioni quante è indicato dalla variabile c (in questo caso 3 posizioni).
Osserviamo che ogni traslazione verso sinistra di un numero binario equivale a moltiplicarlo per 2. Per esempio:
x << 1 equivale a
x = x * 2
x << 2 equivale a
x = x * 4
x << 3 equivale a
x = x * 8
....
In modo analogo funziona l'operatore >> (shift verso destra) che equivale ad eseguire una serie di divisioni (intere) per due.
Non esistono operatori in C per effettuare la rotazione binaria, cioè un'operazione che, oltre a traslare, riporti il bit in uscita in ingresso dall'altra parte. Tuttavia una rotazione verso sinistra di un bit può essere eseguita nel modo indicato nell'esempio seguente:
a = 0b11011001 ;
b = (a << 1) | (a >> 7);
Alla fine b contiene il valore 0b10110011. In modo analogo la rotazione verso sinistra di due posizioni si può eseguire così:
a = 0b11011001 ;
b = (a << 2) | (a >> 6);
In modo simile la rotazione verso destra di una posizione si esegue nel seguente modo:
a = 0b11011001 ;
b = (a >> 1) | (a >> 7);
Alla fine delle precedenti istruzioni b vale 0b11101100.
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