Il problema di convertire linearmente un intervallo di tensione in un altro può essere rappresentato col seguente grafico:

Per fissare le idee può essere utile fare riferimento a un esempio numerico. Supponiamo di avere un sensore che produce una tensione compresa fra 1 e 3V e di volerla trasformare in una tensione compresa fra 2 e 5V. In questo caso V_in^min = 1 V, V_in^max = 3 V, V_out^min = 2 V e V_out^max = 5 V

Il problema può essere ricondotto a quello di trovare una retta passante per due punti. La pendenza della retta (che corrisponde al fattore di amplificazione del blocco di condizionamento) è data da:

 

Con i dati del nostro esempio avremmo dunque:

 

Una volta determinata la pendenza della retta, di solito in geometria si impone il passaggio della stessa per un punto in modo da determinarne il termine noto. Per i nostri scopi tuttavia è più utile scrivere l'espressione della retta in questo modo:

V_out = A (V_in + V_off)

dove V_off è una tensione di offset che, a seconda dei casi, dovrà essere sommata oppure sottratta (nel caso risulti negativa) dalla tensione di ingresso V_in.

Per trovare il valore di V_off basta imporre il passaggio della retta per uno dei due punti noti. Tornando al nostro esempio, se sostituiamo nella formula precedente a V_in il valore V_in^min = 1 V e a V_out il corrispondente valore V_out^min = 2 V abbiamo:

2 = A (1 + V_off) → 2 = 1,5 (1 + V_off) → V_off = 2/1,5 - 1 = 0,33V

In generale abbiamo che:

oppure in modo del tutto equivalente (si ottengono gli stessi risultati):

 

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