Anche un sistema perfettamente lineare può causare distorsione in un segnale (si parla in questo caso di distorsione in frequenza) se il modulo della sua risposta in frequenza non risulta costante per tutte le frequenze (cioè se il sistema non ha una risposta in frequenza piatta ovvero si comporta come un filtro). In tale caso infatti, se il segnale presenta più di un'armonica, le singole armoniche del segnale di ingresso vengono moltiplicate per diverso fattore e dunque lo spettro del segnale di uscita risulta diverso da quello del segnale di ingresso.
Tuttavia, anche un canale a banda limitata (che non ha dunque una risposta in frequenza piatta) all’interno della propria banda passante si comporta approssimativamente come un sistema a banda piatta. Dunque, affinché un segnale non subisca distorsione in frequenza da parte di un canale lineare con risposa non piatta, occorre che tutte le armoniche significative del segnale abbiano frequenze comprese all’interno della banda passante del canale stesso:
Distorsione lineare (in frequenza): fase non lineare
Una seconda condizione affinché non si abbia distorsione in frequenza riguarda l'andamento della fase della risposta in frequenza del canale trasmissivo. Si può dimostrare che se la fase dipende linearmente dalla frequenza (cioè se cresce o diminuisce con andamento rettilineo in funzione di f), allora il segnale di uscita viene semplicemente traslato nel tempo rispetto al segnale di ingresso, senza subire distorsioni.
La figura seguente mostra per esempio modulo e fase in un filtro con fase lineare:
Se la fase non è lineare, le diverse componenti spettrali (armoniche) che compongono il segnale di ingresso subiscono un diverso ritardo nel tempo (si parla in questo caso di distorsione di fase) e la loro somma non riproduce più correttamente il segnale di partenza.
Un caso particolare di fase lineare si ha quando la fase è sempre zero per tutte le frequenze. Anche il caso di fase costante e uguale a ±π corrisponde ad un'assenza di distorsione di fase: infatti l'inversione di fase corrisponde semplicemente a un segno negativo nel modulo della risposta in frequenza (es. un amplificatore invertente).
In generale si dice banda di un canale l'intervallo di frequenze in cui il canale non produce distorsione in frequenza, ovvero l'intervallo di frequenze in cui il modulo della risposta in frequenza può essere considerato (almeno approssimativamente) piatto e la fase lineare o zero. In pratica la banda di un canale può essere stimata in base al valore delle sue frequenze di taglio.
La larghezza di banda di un canale dipende chiaramente dalla realizzazione fisica del canale stesso e dalla sua lunghezza. Sebbene sia impossibile fornire valori numerici precisi e validi in generale, la banda di un comune doppino telefonico è generalmente inferiore a quella di un cavo coassiale e quest'ultima risulta notevolmente più bassa di quella di un cavo a fibra ottica.
Occorre poi tener conto del fatto che in alcune situazioni la banda del canale viene limitata artificialmente per mezzo di filtri, allo scopo di condividere il canale con altre sorgenti. Ciò accade per esempio nella trasmissione telefonica vocale, in cui a ciascun utente viene assegnata una banda di 4 kHz (sebbene la larghezza di banda dei canali telefonici sia molto maggiore).
Nel caso di segnali analogici, se la banda del segnale trasmesso non è compresa interamente all'interno della banda del canale, si ha sempre distorsione in frequenza e, di conseguenza, la qualità della trasmissione risulta deteriorata.
In alcuni casi, per ridurre l'effetto della distorsione in frequenza su un segnale analogico è possibile usare un filtro equalizzatore di ampiezza, cioè un filtro la cui risposta in frequenza è complementare rispetto a quella del canale da compensare (cioè un filtro che amplifica le frequenze attenuate e attenua quelle amplificate dal canale in modo da rendere piatta la risposta in frequenza totale). Anche il ritardo di fase (dovuto all'andamento non lineare della fase del canale) può essere in molti casi corretto o ridotto usando opportuni filtri equalizzatori di fase.
Tuttavia ben difficilmente e solo in casi particolari tali filtri consentono la ricostruzione perfetta di un segnale analogico eliminando l'effetto distorsivo del canale. Come vedremo nella prossima lezione, le cose cambiano parlando di segnali digitali, per i quali non occorre la trasmissione di tutte le armoniche ai fini di consentire una ricostruzione del segnale.
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