Per costruire un blocco di condizionamento in grado di trasformare un valore di resistenza R in un valore di tensione V in modo perfettamente lineare, basta ricordarsi la legge di Ohm:

V = R x I

In questa formula la relazione fra V e R è perfettamente lineare, a condizione che la corrente I che attraversa R sia perfettamente costante.

Per ottenere questo risultato si può usare un'operazionale, in modo non dissimile da quanto abbiamo già visto nel circuito per realizzare un trasduttore di temperatura con un diodo al silicio. Il circuito è il seguente:

La corrente che percorre il trasduttore R_T è costante e pari a

I = -V_cc/R

La tensione di uscita dell'operazionale (sostanzialmente la formula di un amplificatore invertente) è data dunque da:

Come si può notare V_u risulta direttamente proporzionale a R_T (essendo il coefficiente costante di proporzionalità V_cc/R). Se invece di usare -V_cc si usasse +V_cc per alimentare R, si otterrebbe semplicemente un segno - nella formula finale.

Affinché il circuito funzioni correttamente, occorre evitare la saturazione in tensione e in corrente dell'operazionale. Per entrambe le ragione conviene non usare un valore troppo elevato della corrente I. Una corrente I elevata può provocare evidentemente saturazione in corrente; può anche provocare saturazione in tensione poiché la V_u cresce all'aumentare della corrente V_cc/R (si veda la formula precedente).

Un'ulteriore motivo per mantenere basso il valore della corrente in R_T si ha in particolare nei sensori resistivi di temperatura: in questi casi una corrente elevata tende a riscaldare la termoresistenza sfalsando in tale modo la misura della temperatura.

Supponiamo di avere un termoresistore che per T= 0 °C vale 0 Ω e per T = 100 °V vale 500 Ω. Vogliamo condizionarlo in modo da trasformare l'intervallo di valori resistivi nell'intervallo di tensione da 0 V a 10 V.

Per ottenere questo col circuito precedente, nel caso di R = 0 Ω abbiamo immediatamente V_u = 0 V con qualsiasi valore di V_cc e di R.

Per avere V_u = 10 V con R = 500 Ω dobbiamo semplicemente invertire la formula del blocco di condizionamento in questo modo:

Questo valore di corrente può essere ottenuto per esempio con V_cc = 15 V e R = 750 Ω.

Si noti che in questo caso il valore di R risulta piuttosto elevato, anche se non tale da fare saturare l'operazionale. Si potrebbe dunque pensare di ridurre la corrente (per esempio 2 mA) e di amplificare con un secondo stadio la tensione V_u (che, con una corrente di 2 mA, sarebbe limitata al range 0-1V).

L'esempio precedente risulta particolarmente semplice perché non presentava alcun offset, ovvero con T = 0 °C si aveva R_T = 0 Ω e V_u = 0 V.

Un caso più complicato, e certamente più realistico, è quello in cui il trasduttore presenti un certo offset che deve essere compensato. Supponiamo ad esempio di avere un termoresistore che per T= 0 °C vale 100 Ω e per T = 100 °V vale 500 Ω e di volerlo condizionare in modo da trasformare l'intervallo di valori resistivi nell'intervallo di tensione da 0 V a 10 V.

In questo caso la soluzione più semplice e rapida consiste nell'usare un circuito a due stadi, dove:

• il primo stadio fa attraversare il resistore variabile da una corrente costante di valore piccolo (scelto in modo alquanto arbitrario) in modo da convertire i valori resistivi in valori di tensione;
• il secondo stadio converte i valori di tensione in uscita dal primo stadio nei valori finali desiderati amplificando ed eliminando l'eventuale offset.

Vediamo tutto questo nell'esempio proposto. Supponiamo di scegliere un valore di corrente I = 1 mA. Se V_cc = 15V, tale valore determina R = 15 kΩ.

Con I=1 mA i valori di tensione di uscita dal primo stadio risultano compresi fra:

• V¹_u = 1 mA x 100 Ω = 0,1 V con T = 0 °C
• V¹_u = 1 mA x 500 Ω = 0,5 V con T = 100 °C

Il problema si riduce dunque a quello di trasformare l'intervallo di tensione da 0,1 a 0,5 V nell'intervallo desiderato da 0 a 10 V.

Seguendo il metodo generale già visto per trasformare un intervallo di tensione in un altro intervallo di tensione abbiamo:

Da cui la formula che descrive il secondo stadio è

V²_out = A (V¹_u + V_off) = 25 x (V¹_u - 0,1)

Il circuito può dunque essere realizzato abbastanza facilmente con uno stadio differenziale con guadagno 25 e con tensione di offset 0,1 V. La figura seguente mostra una possibile realizzazione del circuito completo:

I valori sono i seguenti: V_cc = 15V, R = 15 kΩ, R₁ = 25 kΩ, R₂ = 1 kΩ.

 

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